课程介绍

一.课程名称:高等数理统计

代码:S6101002  学时:54   学分:3   课程类别:基础学位类课程

教材:George Casella,  Roger L. Berger. Statistical Inference. Duxbury Press, 2001    邵军.数理统计[M].北京:高等教育出版社,2018

课程简介:

高等数理统计是统计学专业研究生的入门课程之一,是进一步进行各统计分支学习和研究的理论基础。高等数理统计着力于统计学的基本概念、基本方法和基本理论,并以数学严谨的风格教授。在数据简化充分性原则的基础上,课程内容围绕两种统计方法:统计决策理论和统计推断展开,对统计学的基本概念和理论背景进行深入探讨。因此,本课程为统计机器学习、广义线性模型等后续课程提供扎实的理论基础。同时,统计推断理论也是生物、医学、经济、管理、金融等相关学科所要掌握的必要统计学内容。本课程主要讲授统计推断的基本方法和理论背景,充分结合数理统计的现代发展,力求做到理论和实际相结合,为学生进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。

本课程是统计学研究生的必修课程之一,内容涵盖了统计决策理论、点估计、假设检验和区间估计等。在简化数据的充分性原则之下,课程展开讨论统计决策理论和统计推断的各个方面的经典结论。课程主要向学生介绍统计学中的渐进(大样本)理论。此外,课程还包含渐进有效估计、指数族、回归模型和贝叶斯统计等。 

二.课程名称:广义回归分析

代码:S6103001    学时54  学分:3  课程类别:专业核心课程

教材:王松桂、陈敏、陈立萍.线性统计模型:线性回归与方差分析[M].北京:高等教育出版社,2000年

课程简介:

线性统计模型是一类很重要的统计模型,它包括了线性回归模型、方差分析模型等应用十分广泛的许多模型,同时线性模型的理论和方法也是学习和研究其他统计方法的基础。正是由于这些原因,线性统计模型不仅已成为统计专业研究生的必修课,而且也是生物、医学、经济、管理、金融等学科的研究生所要掌握的重要统计学内容。本课程主要讲授线性回归模型和方差分析模型,使学生打下坚实的现代统计学理论和方法基础,为后继课程的学习和专业研究提供坚实的基础,同时培养学生运用现代统计学方法解决实际问题的能力。

本课程主要讲授线性回归模型和方差分析模型,内容包括随机向量特别是正态向量的预备知识、最小二乘估计、岭估计、主成分估计、回归诊断、假设检验与预测、回归方程的选择和方差分析,并对几种具有较复杂误差结构的线性回归模型作了概括介绍。除此以外,简单介绍了如何用R等统计软件求解线性模型的应用实例。

三.课程名称:现代多元统计

代码:S6103002  学时:54  学分:3  课程类别:专业核心类课程

教材:Richard A. Johnson, DEAN W.WICHERN. Applied Multivariate Statistical Analysis (6th Edition),Pearson New International Edition

课程简介:

   现代多元统计分析是建立在我国国际著名数理统计学家许宝碌先生在1938年前后关于多变量版本下的T方统计量的重要奠基性工作基础上发展起来的一门学科,它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律,是数理统计的一个重要分支。本课程将在介绍多元正态分布的来龙去脉(对多元正态分布的朴素的推导)的基础上,介绍多元版本的统计估计和检验方法,以及在这些统计原理和方法发展起来的方差分析、回归与分类、主成分分析、因子分析、相关分析方法等方面的内容。这些知识是今天大数据与人工智能时代,从海量数据中挖掘深层知识、从纷繁复杂的现象中认识深刻的本质不可或缺的工具,也是理解现有人工智能技术和原理的一个潜在工具。 

四.课程名称:统计计算方法

代码:S6103003  学时:54  学分:3  课程类别:专业核心课程

教材:1、James E.Gentle. Computational Statistics. Springer, 2012

  2、李东风.统计计算[M].北京:高等教育出版社,2017

课程简介:

 统计计算是现代统计的重要组成部分 统计计算就是统计方法和实际计算的结合。 统计计算有以下两个方面的内容: (1) 把统计方法变成可靠、高效的算法, 并编程实现。这是经典的统计计算要解决的问题, 比如计算分布函数值、分位数函数值、 计算线性回归参数估计和检验、求解最大似然估计等。(2) 借助于现代计算机的强大处理能力, 发展新的统计方法。 这是计算技术对统计学的贡献, 比如用随机模拟方法求解贝叶斯模型、 Bootstrap置信区间,等等。随着各行各业中数据收集越来越广泛,对海量数据进行探索性分析,从海量数据中发现规律,已经成为统计学和信息科学的热门研究方法,通常称为机器学习、数据挖掘等。因此,掌握必要的统计计算方法有着迫切的要求。本课程主要是要求学生掌握统计计算方法、理解统计计算思想,力求做到理论和实际相结合,为学生熟练应用统计方法解决实际问题提供有力的工具。

本课程是统计学研究生的必修课程之一,内容包括基本的统计计算方法,如计算分布函数、分位数函数的一般方法,矩阵计算方法、最优化方法、随机数生成算法。另外还用较大篇幅讲述了随机模拟方法,包括随机模拟的基本思想、改进精度的方法、重要应用。最后,还介绍了完全由计算方法发展出来的统计方法,如Bootstrap、EM算法、MCMC方法等。此外,课程还包含HMM,分位数回归等内容。课程要求学生至少可以用R、Julia或Python中一门语言熟练的解决统计计算问题。

五.统计机器学习(含:深度学习内容)

代码:S6102010 学时:36 学分:课程类别:专业方向课程

参考书

1、Trevor Hastie,Robert Tibshirani, Jerome Friedman. The Elements of Statistical Learning(print12),Springer.2017

2、Ian Goodfellow and Yoshua Bengio and Aaron Courville. Deep Learning. MIT Press.2016

3、陈蔼祥.深度学习.清华大学出版社.2020

课程简介:

本课程是人工智能前沿课程,培养学生用统计机器学习方法分析并解决包括但不限于图像理解、语音识别、自然语言理解等实际问题的能力。内容主要主要分成三大块,一是以回归、分类、广义回归为代表的浅层模型;二是BP神经网络、深层网络、卷积网络、反馈网络、长短期记忆单元等为代表的深度模型这些模型在不同领域不同类型的数据方面具有各自的长处,但它们共同的优点是在特征表示学习和对概率分布的逼近具有过人的性能表现;三是介于有监督学习和无监督学习之间的强化学习模型。作为面向研究生开设的前沿方向课,本课程将着重理论和算法的来龙去脉的介绍。这些技术和内容是当今人工智能人才所必须掌握的,也是相关企业所迫切需要的。课程的特色是通过通俗易懂的推导、简单的算例展示各种模型的技术细节,并辅以前沿讨论、实验等实操环节的训练来强化对知识的理解和动手能力的提高。



 


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